Suites - Complémentaire
Limite
Exercice 1 : Limite d'une suite par le théorème des gendarmes avec du (-1)^n
Soit \( (u_n) \) la suite définie par \( u_n = \dfrac{\left(-1\right)^{n}}{2 \times n} + 3 \) pour tout naturel \( n \) non nul.
Déterminer la limite de la suite \( (u_n) \) en utilisant le théorème des gendarmes.Exercice 2 : Limite d'une suite par le théorème de comparaison avec du (-1)^n
Déterminer la limite de la suite \( (u_n) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par \( u_n = -2 \times n + \left(-1\right)^{1 + n} \).
Exercice 3 : Limites de sommes simples
Calculer la limite de la suite suivante :
\[ \left(u_n\right) : u_n = \dfrac{1}{7 + \dfrac{1}{n}} \]
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Exercice 4 : Réécrire pour trouver une limite composée
Calculer la limite de la suite suivante :
\[ \left(u_n\right) : u_n = \dfrac{n -9}{n} \]
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Exercice 5 : Limites composées
Calculer la limite de la suite suivante :
\[ \left(u_n\right) : u_n = \dfrac{3 + \dfrac{2}{n}}{7 + \dfrac{-9}{n}} \]
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"